Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una o va9ias figuras en tamaño mayor o menor que la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar, se debe considerar otro elemento básico para desarrollar esta transformación, siendo esta una constante, la cual se denomina constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza la reproducción.Tiene las siguientes propiedades:
- Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida.
- Los segmentos con paralelos.
- Las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia.
En una homotecia de centro el punto O y razón k:
- Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
- Si k < 0, A y A′ están a distinto lado de O, y se dice que la homotecia es inversa.
A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0; homotecia directa.A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0; homotecia inversa.
*Algunos videos*
http://www.youtube.com/watch?v=DLXmtkmk1MI
http://www.youtube.com/watch?v=pKeqQaouwpU
*conclusion*
Bueno la homotecia directa es la que queda delante del punto y queda de la misma manera que la figura normal, en cambio la homotecia inversa queda del otro lado del punto y queda volteada del normal, se distinguen por ser la directa:positiva y la inversa:Negativa, si es -2 seria inversa y quedaria del otro lado del punto volteada y mas grande. si es 2 quedaria antes del punto mas grande e igual manera, si es 1 quedaria exactamente igual del lado positivo, y si es -1 queda de igual medidas pero del otro lado y volteados.
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